Uji Chi-Kuadrat

Caro Manghituangnyo

Hituangan harapan per kantongpakakehKantongSalah ciek dari 37 ruang banomor pado rotor. Juo: slot, cup.Baco salangkoknyo → adolah n/37. Untuak satiok kantong, kuadratan salisiah antaro hituangan nan tacaliak jo harapan lalu bagi jo harapan; jumlahan ka-37 suku itu. Roda nan adia sacaro rato-rato mambari nilai sakitar 36 (samo jo derajat kebebasanlabDerajat kebebasanJumlah nilai nan saliang bebas dalam sabuah statistik. Untuak uji chi-kuadrat pado 37 kantong nilainyo 36, karano jumlah sadonyo hituangan harus samo jo totalnyo.Baco salangkoknyo →), jo simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAka kuadrat varians; jarak biaso sabuah hasia dari nilai harapan.Baco salangkoknyo → sakitar 8,5. Di ateh 51,0 signifikan pado taraf 5%; di ateh 58,6 pado taraf 1%. Panganalisis Bias Roda manghituang statistik itu jo nilai plabNilai pProbabilitas maliek panyimpangan nan sakuranganyo sagadang nan taamati saandainyo roda itu adia.Baco salangkoknyo → nan pasih dari fungsi gamma indak langkok nan diregularisasi.

Contoh Pahituangan

1.000 putaran. Tigo puluah anam kantong mandapek antaro 20 jo 34 kali kalua; kantong 8 mandapek 41. Harapannyo 27,03. Suku kantong 8 sajo adolah (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Misalnyo 36 suku nan lain bajumlah 38 (biaso). χ² = 45,2 jo 36 df, p ≈ 0,14. Indak signifikan: roda nan adia mahasilan iko ciek dari tujuah kali. Kantong 8 adolah kandidat, bukan tamuan, jo jawabannyo adolah saribu putaran baliak.

Asumsi

Putaran nan saliang bebasmatematikaPutaran nan saliang bebasSatiok putaran punyo probabilitas nan samo, apo pun riwayaiknyo. Dasar satiok pahituangan di situs iko.Baco salangkoknyo →, jo hituangan harapan sakurang-kurangnyo 5 per kantong, nan baarti n ≥ 185 supayo uji iko sah, jo jauah labiah banyak supayo baguno. Manggabuang putaran dari babarapo roda malangga asumsi partamo sacaro samangaik (Sanak manguji campuran, bukan ciek roda). Efek ciri khas dealer ka malangganyo sacaro nyato, jo ka manaiakan χ² tanpa ado kantong nan sacaro fisik labiah disukoi.

Ciri Khas Dealer RoletPutaran Rolet nan Saliang Bebas

Pearson jo Monte Carlo

Karl Pearson manabikan uji iko pado taun 1900, jo salah ciek contoh pahituangan partamonyo adolah 26.306 putaran rolet Monte Carlo nan tacatat. Inyo mandapek putaran-putaran itu talalu indak saragam untuak disabuik kabatulan jo manyatoan baso “rolet Monte Carlo… bukanlah pamainan untuang-untuangan”. Panulih-panulih kudian manyimpulan baso wartawan nan mancatat putaran itu untuak sabuah surek kaba alah mangarang banyak di antaronyo, jo itu surang adolah palajaran tantang asa-usua data.

Rolet Monte Carlo

Uji Nyato: Roda Otomatis di Las Vegas

Pamain acok curiga baso roda otomatis manjauahan bolapakakehBolaBola ketek nan diluncuaan di sapanjang jalua balawanan jo arah rotor. Bola moderen tabuek dari ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baco salangkoknyo → dari taruahan gadang. Analisis taun 2017 manguji kacurigaan itu pado roda nolrodaNolHanyo ciek-cieknyo kantong hijau, nan indak dicakup dek taruahan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber kaunggulan kasino. Juo: nol tunggal, 0.Baco salangkoknyo → ganda tanpa dealer buatan Interblock di Las Vegas, bataruah pado busua limo angko nan batatanggo, jinih taruahan nan dibuek dek pangamek roda. Dalam 299 putaran, busua itu manang 29 kali dibandiangan jo harapan 39,3 kali, kakurangan nan dihasilan roda nan adia sakitar 4% dari wakatu. Chi-kuadrat pado saluruah 38 kantong adolah 45,29 pado 37 derajat kebebasan: p = 16,5%. Sampel kaduo sabanyak 1.204 putaran pado tigo roda mahasilan χ² = 34,79, p = 57%, jo indak ado busua jo ukuran apo pun nan dicubo nan signifikan. Kaduo sampel basamo-samo, 1.503 putaran, mahasilan χ² = 41,75, p = 27%. Kasimpulannyo: indak ado bukti baso bola diarahan. Sampel partamo sajo tampak mancurigoan; nan kaduo nan manyalasaian parsoalannyo.

Di Lua Chi-Kuadrat

Untuak ciek kantong nan dicurigoi, uji binomial labiah kuaik. Untuak busua nan dicurigoi, pakai uji z sektorrodaSektorBusua kantong nan basambuangan pado roda, babeda dari kalompok angko di bidang taruahan.Baco salangkoknyo → di laman analisis sektor. Chi-kuadrat adolah uji manyaluruah: uji iko mambari tau baso ado nan indak beres tanpa mangatoan apo. Pakai uji iko labiah dulu, baru kudian talusuri.

Analisis Sektor

Rumus

Patanyoan