Matematika · Konsep inti · 7 minik

Nilai Harapan Rolet

Nilai harapan rolet adolah hasia rato-rato sabuah taruahan kalau Sanak bisa maulangnyo salamonyo. Pado rolet Eropa, nilainyo samo untuak satiok taruahan standar: sacaro rato-rato Sanak kailangan 1/37 dari satiok nilai taruahan per putaran.

Dalam baso sadarano

Bayangan mamasang taruahan $10 nan samo pado sirah sajuta kali. Sabagian putaran manang $10, sabagian kalah $10. Jumlahan satiok hasia jo bagi jo sajuta: Sanak dapek kiro-kiro −$0,27. Angko itu adolah nilai harapan sabuah taruahan rolet. Itu bukan nan tajadi pado ciek putaran ma pun; itu adolah rato-rato jangko panjang per putaran.

Jawaban singkekEV = probabilitas manang × jumlah kamanangan − probabilitas kalah × jumlah karugian. Untuak satiok taruahan rolet standar, hasianyo −2,70% dari nilai taruahan.

Rumus EV taruahan rolet

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = jumlah angko nan dicakup · S = nilai taruahan

Masuakan aturan pambayaran rolet, 36/n − 1, jo n saliang manghapuih. Itulah saluruah carito kaunggulan kasino dalam ciek baris:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Cubo surang: kalkulator nilai harapan rolet

Piliah bara banyak angko nan dicakup taruahan. Probabilitas jo pambayaran barubah; nilai harapan indak.

1 angko dicakup · mambayia 35:1nilai taruahan $10

kalah 97,3%

p(manang)1/37 = 2,70%

kamanangan mambayia+$350

kakalahan marugian−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

nilai harapan−$0,27 per putaran · −2,70%

Baa Ruponyo Sajalan Wakatu

Hasia rato-rato per putaran untuak taruahan $10 pado sirah, sajalan jo batambahnyo putaran. Di awal, untuang nan bakuaso; rato-rato bajalan manatap mandakek −$0,27 sajalan jo batambahnyo sampel. Iko konvergensi jangko panjang nan diandalan dek kasino.

Putaran demi putaran, rato-rato bajalan baranti baayun jo manatap saketek di bawah nol.

Salah paham nan umum

“EV negatif baarti ambo ka kalah di satiok sesi.”

Indak. Artinyo rato-rato ateh banyak sesi adolah karugian. Sesi surang-surang sangaik bavariasi, labiah-labiah untuak taruahan bavarians tinggi sarupo straight up.

“Kasino paralu wakatu lamo untuak manang.”

Kaunggulan kasino balaku pado satiok putaran; nan dikarajoan dek jangko panjang adolah mambuek hasianyo dapek dipakiroan. Dalam ciek sesi, untuang adolah kakuatan nan labiah gadang.

“Sabagian taruahan punyo EV labiah baiak dari nan lain.”

Indak pado rolet Eropa, jo ciek pangecualian: jo aturan la partage atau en prison, taruahan 1:1 punyo kaunggulan kasino satangah dari biasonyo.

Salingan lucu

$Bukan apo nan tajadi dalam ciek putaran. Tapi rato-rato dari sadonyo.$

Bukan apo nan tajadi dalam ciek putaran. Tapi rato-rato dari sadonyo.