Contoh Sesi: Rentetan Paroli
Sapuluah dolar pado hitam, digandakan sasudah satiok kamanangan, diamankan sasudah tigo kali baturuik-turuik. Martingale tabaliak, putaran demi putaran.

Simulasi sesi Paroli sabanyak 80 putaran. Tigo baleh kakalahan di putaran partamo, duo puluah ampek rentetan nan patah, jo tigo rangkap tigo nan tuntas jo mambayia $70 masiang-masiang. Barasiah −$160 sasudah sampek untuang $50. Sistem nan acok kalah jo jarang manang, dalam bantuak nan diramalkan aritmetika.
Talusuri sistem
Satiok kamanangan maju ciek langkah. Kakalahan, atau kamanangan katigo, baliak ka awa.
Nilai taruahan jo hasia dinyatoan dalam unit taruahan dasar.
Rancananyo
Pasang $10 pado hitamtaruahanHitamTaruahan 1:1 pado 18 angko hitam. Baso Prancis: noir.Baco salangkoknyo →. Sasudah manang, biaan $20 tatap di mejo. Sasudah kamanangan kaduo, biaan $40 tatap di mejo. Sasudah kamanangan katigo, ambiak $80 jo mulai baliak jo $10. Kakalahan di ma pun mambaliakan ka $10. Satiok parcubaan mampataruahan $10 pitih kami surang jo mamanangan $70 kalau hitam kalua tigo kali baturuik-turuik, nan tajadi (18/37)³ = 11,5% dari wakatu. Kami mampakirokan kiro-kiro ciek rentetan tuntas dalam sambilan parcubaan.
Putaran 1–25
S H H S S H S H H S H H S S H S 0 H H H H S H H S. Duo baleh parcubaan: ampek kalah di putaran partamo (−$10 masiang-masiang, salah ciek karano nolrodaNolHanyo ciek-cieknyo kantong hijau, nan indak dicakup dek taruahan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber kaunggulan kasino. Juo: nol tunggal, 0.Baco salangkoknyo →), tigo kalah di putaran kaduo (−$10 masiang-masiang, karano $20 itu adolah pitih kasino ditambah pitih kami), ampek kalah di putaran katigo (−$10 masiang-masiang, jo caro nan samo), ciek rangkap tigo tuntas di putaran 18–20 (+$70). Barasiah −$40. Rentetan nan tuntas itu raso sarupo bukti. Sabaleh kagagalan raso sarupo indak ado apo-apo, jo memang baitulah rancangannyo.

Putaran 26–55
Duo rangkap tigo baliak, di putaran 28–30 jo 37–39, masiang-masiang bagian dari rentetan ampek hitam nan kami tunaian sasudah tigo: hitam kaampek mamanangan $10 baru jo sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo → barikuiknyo maambiak $20 itu. Limo baleh parcubaan, barasiah untuak bagian iko +$10; total bajalan −$30; puncak +$50 di putaran ka-39. Tigo rangkap tigo dalam 27 parcubaan sasuai ekspektasi 3,1; di puncaknyo sesi iko untuang $50 jo raso sarupo suatu metode.
- p10 −$780
- p25 −$510
- median −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Putaran 56–80
Tigo baleh parcubaan kalah baturuik-turuik, sambilan di antaronyo di putaran kaduo atau katigo, katiko rentetan baakhia kurang ciek atau duo hitam. Barasiah −$130 untuak bagian iko; akhia −$160. Rentetan kagagalan itu punyo probabilitasmatematikaProbabilitasKamungkinan tajadinyo sabuah hasia, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Ciek angko: 1/37 = 2,70%.Baco salangkoknyo → kiro-kiro 20%, artinyo hal iko ka manimpo pamain ParolistrategiParoliProgresi positif: gandakan sasudah manang, atua ulang sasudah kalah atau sasudah tigo kali manang baturuik-turuik. Juo: Martingale tabaliak.Baco salangkoknyo → kiro-kiro satiok sesi kalimo jo panjang iko.
Pambukuan
Total nan dipataruahan $1.460 dalam 80 putaran, dibandiangan jo $800 untuak pamain jo taruahan tetap $10: taruahan nan dibiaan bajalan manambah total taruahanpitihTotal taruahan (turnover)Jumlah total nan dipataruahan salamo ciek sesi atau periode, tamasuak pitih kamanangan nan dipataruahan baliak. Juo: handle, action.Baco salangkoknyo →. Ekspektasi karugianmatematikaEkspektasi karugianNilai harapan dikalian jo jumlah total nan dipataruahan; jumlah rato-rato nan ilang salamo ciek sesi atau ciek periode.Baco salangkoknyo → ateh $1.460 adolah $39; hasia nyato −$160 barado kurang dari ciek simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAka kuadrat varians; jarak biaso sabuah hasia dari nilai harapan.Baco salangkoknyo → di bawahnyo, hal nan biaso. Pamain jo taruahan tetap di sabalah kami punyo ekspektasi per dolar nan samo jo hasia jo ayunan kiro-kiro satangahnyo.
Apo nan Ditunjuakan Sesi Iko
Paroli adolah MartingalestrategiMartingaleProgresi nan manggandakan taruahan sasudah satiok kakalahan. Caliak bagian Strategi untuak apo nan dilakukannyo jo apo nan indak.Baco salangkoknyo → nan dibaliak: sistem iko kailangan ciek unitpitihUnitTaruahan dasar nan dipakai sabuah sistem atau surang pamain sabagai satuan. Progresi diuraian dalam unit supayo balaku di mejo ma pun.Baco salangkoknyo → ampia sapanjang wakatu jo sakali-sakali mamanangan tujuah unit, baliak dari mamanangan ciek unit ampia sapanjang wakatu jo sakali-sakali kailangan anam puluah tigo. Distribusinyo kurang babahayo karano angko gadangnyo adolah kamanangan, bukan karugian, jo nilai taruahan indak pernah malabihi $40, nan hanyo $10 di antaronyo punyo kami. Ekspektasi karugian per dolar indak barubah. Iko sistem nan labiah elok bagi pamain nan mamintak variansmatematikaVariansUkuran bara laweh hasia taserak di sakitar nilai harapan. Tinggi untuak straight up, randah untuak taruahan 1:1.Baco salangkoknyo → tanpa jurang, jo tatap mamakan biaya 2,70% dari total taruahan.
Patanyoan
Ampek baturuik-turuik baprobabilitas 5,6% jo mambayia $150. Targetnyo hanyo soal salero; kaunggulan kasino samo pado satiok target.
Indak. Sasudah ciek kamanangan, $20 di mejo adolah punyo Sanak. Paroli raso murah karano ilangnyo taruahan nan dibiaan bajalan indak tampak sarupo kailangan pitih Sanak surang. Padohal memang baitu.
Ekspektasi samo, taruahan maksimum labiah ketek, indak ado jurang bateh mejo. Labiah elok dalam sagalo hal kacuali ciek hal nan pantiang, nan indak barubah.
Salingan lucu

Acok kalah ketek, jarang manang gadang. Kabalikan dari Martingale, jo hargo nan samo.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.