LABEKSPERIMEN 06df = 36α = 0,05seed 99

Bias Roda Rolet

Roda rolet nan bias labiah acok mamunculan sabagian kantong karano cacat fisik: sekat nan longga, rotor nan indak rato, kantong nan aus. Bias roda rolet memang ado jo pernah dimanfaatan. Kasulitannyo, roda nan sapanuahnyo adia taruih-manaruih mahasilan “angko paneh”, jadi patanyoannyo indak pernah apokah suatu angko sadang paneh, tapi apokah saluruah polanyo labiah timpang dari nan dimungkinan dek kabatulan.

1. Ambiak Sampel Roda nan Adia

Putaran nan diambiak dari roda simulasi indak jo bias samo sakali. Ubah ukuran sampel jo pahatian kantong paliang paneh.

0321519421225173462713361130823105241633120143192218297281235326
putaran370
nilai harapan per kantong10,0
kantong paliang paneh20 · 16 kali kalua (4,32%)
paliang paneh dibandiangan jo harapan+60% · 1,9σ
chi-kuadrat · p32,8 · 0,622
kasimpulanindak ado bukti bias

2. Nan Tacaliak dibandiangan jo Harapan

Satiok batang adolah ciek kantong dalam urutan roda. Garih putuih-putuih adolah jumlah harapan, n/37. Pita baarsir adolah ±2 simpangan baku: pado roda nan adia, kiro-kiro ciek dari duo puluah kantong ka manyembua kalua darinyo hanyo karano kabatulan.

0kantong dalam urutan roda →26

3. Uji Chi-Kuadrat

Uji iko manjumlahan bara jauah satiok kantong dari nilai harapannyo, dikuadratan jo diskalakan. Pado roda nan adia, jumlah itu maikuiki distribusi chi-kuadrat jo 36 derajat kebebasan; nilai p di bawah 0,05 lazimnyo disabuik signifikan.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
Paringatan ukuran sampelDi bawah kiro-kiro 1.000 putaran, uji iko ampia indak punyo dayo untuak mandeteksi bias nan realistis, jo hasia nan “signifikan” pado p < 0,05 ka muncul sacaro kabatulan pado 1 dari satiok 20 sampel adia nan Sanak pareso. Manguji banyak roda, atau manguji ulang roda nan samo sampai luluih, pasti mahasilan positif palsu.

4. Bara Banyak Putaran nan Sanak Butuahan

Jumlah putaran nan paralu untuak mandeteksi ciek kantong nan kalua labiah acok dari 1/37, pado taraf 5% ciek sisi jo dayo uji 80%. Kantong nan kalua 1 kali dari 35 sabagai ganti 1 dari 37 ka jadi kaunggulan nan kuaik bagi pamain, jo paralu puluahan ribu putaran nan tacatat untuak mamastiannyo.

laju sabananyokaunggulan pamainputaran nan dibutuahanpado 40 putaran/jam
1 dari 25+44,0%1.10828 jam
1 dari 30+20,0%4.392110 jam
1 dari 33+9,1%15.747394 jam
1 dari 35+2,9%69.4611.737 jam
Mamastian bias baarti mancatat putaran malam demi malam, sampai puluahan ribu.

Metodologi

Pangambiakan sampel. Pangambiakan acak saragam dari 37 kantong jo generator ba-seed (mulberry32, seed 99), sahinggo laman iko dapek direproduksi.
Uji. Uji kacocokan chi-kuadrat Pearson, 36 derajat kebebasan, nilai p dari fungsi gamma indak langkok taregularisasi.
Dayo uji. Pandekatan normal untuak uji ciek proporsi, α = 0,05 ciek sisi, dayo uji 0,80.
Cakupan. Hanyo deteksi statistik. Panyabab fisik jo analisis babasis sektor (bukan babasis kantong) dibahas di Analisis Sektor.

Salingan lucu

Roda nan adia mamunculan angko paneh satiok malam. Mambuktian bias paralu puluahan ribu putaran.

Roda nan adia mamunculan angko paneh satiok malam. Mambuktian bias paralu puluahan ribu putaran.

Sumber

  1. Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
  2. Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
  3. Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Bab 13, Roulette.