Contoh Sesi: Patang jo D’Alembert
Naiak ciek unit sasudah kalah, turun ciek unit sasudah manang, sirah di satiok putaran salamo saratuih putaran. Sistem nan paliang lambuik, jo bara hargo kalambuikan itu.
Simulasi sesi D’Alembert sabanyak 100 putaran jo $5 per unit. Nilai taruahan limo kali turun baliak ka $5, marangkak naiak sampai $80 salamo maso buruak, jo baakhia di $55 jo sesi rugi $40. Sistem nan raso saimbang padohal indak.
Talusuri sistem
Satiok kakalahan naiak ciek langkah. Satiok kamanangan mundua ciek langkah.
Nilai taruahan jo hasia dinyatoan dalam unit taruahan dasar.
Rancananyo
Mulai jo ciek unitpitihUnitTaruahan dasar nan dipakai sabuah sistem atau surang pamain sabagai satuan. Progresi diuraian dalam unit supayo balaku di mejo ma pun.Baco salangkoknyo →, $5, pado sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo →. Sasudah kalah, tambah ciek unit; sasudah manang, kurangi ciek, indak pernah di bawah ciek. Teorinyo, nan indak diajuan dek d’Alembert tapi dibabankan kapadonyo, adolah baso kamanangan jo kakalahan saliang maimbangi, sahinggo untuak satiok pasangan ciek kakalahan jo ciek kamanangan kami untuang ciek unit. Aritmetikanyo mangatoan baso sirah manang di 48,65% putaran, sahinggo jumlah kakalahan malabihi kamanangan kiro-kiro ciek dari ampek puluah, jo nilai taruahan marangkak naiak sairiang wakatu.
Putaran 1–30
Ampek baleh sirah, limo baleh hitamtaruahanHitamTaruahan 1:1 pado 18 angko hitam. Baso Prancis: noir.Baco salangkoknyo →, ciek nolrodaNolHanyo ciek-cieknyo kantong hijau, nan indak dicakup dek taruahan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber kaunggulan kasino. Juo: nol tunggal, 0.Baco salangkoknyo →. Nilai taruahan naiak ka $20 salamo rentetan tigo kakalahan, baliak ka $5 pado putaran ka-18, jo naiak ka $25 di akhia bagian iko. Barasiah +$20. Satiok pasangan kalah-manang mahasilan barasiah ciek unit sarupo nan dijanjian; kakalahan tambahan mamakannyo. Rasonyo sarupo pompa lambek nan ampia salalu bakarajo.
Putaran 31–65
Maso buruak. Tigo baleh sirah malawan duo puluah duo nan bukan sirah, tamasuak rentetan tujuah kakalahan. Dari $5 di putaran ka-41, nilai taruahan naiak ciek unit demi ciek unit sampai $80, jo satiok kakalahan $75 mangapuih limo baleh kamanangan $5 sabalunnyo. Barasiah −$485 untuak bagian iko; bajalan −$465. Indak ado nan dramatis di ciek putaran ma pun; pagaseran palan-palan itulah nan mambueknyo.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Putaran 66–100
Duo puluah sirah lawan limo baleh nan bukan sirah, nilai taruahan turun dari $80 manuju $55 jo langkah $5. Satiok kamanangan pado taruahan tinggi mamulihan pitih sungguahan: kamanangan $75 sasudah kakalahan $70 adolah pasangan nan mahasilan barasiah +$5, tapi pasangannyo gadang. Barasiah +$425 untuak bagian iko; akhia −$40.
Pambukuan
Rato-rato nilai taruahan kiro-kiro $37, jadi total nan dipataruahan kiro-kiro $3.670, dibandiangan jo $500 untuak pamain jo taruahan tetap $5. Ekspektasi karugianmatematikaEkspektasi karugianNilai harapan dikalian jo jumlah total nan dipataruahan; jumlah rato-rato nan ilang salamo ciek sesi atau ciek periode.Baco salangkoknyo → ateh $3.670 adolah $99; hasia nyato −$40, kurang dari ciek simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAka kuadrat varians; jarak biaso sabuah hasia dari nilai harapan.Baco salangkoknyo →. Pagaseran ukuran taruahan adolah saluruah efek sistem iko: labiah banyak pitih di mejo, 2,70% nan samo dari satiok dolar, distribusi hasia nan labiah leba.
Apo nan Ditunjuakan Sesi Iko
D’Alembert adolah kasasatan panjudi (gambler’s fallacy) nan ditulih sabagai aturan taruahan: sistem iko manganggap kamanangan jo kakalahan ka saimbang cukuik capek sahinggo nilai taruahan turun baliak. Kaduonyo memang saimbang dalam jangko panjang, tapi lewat pangenceran, bukan koreksi, jo nilai taruahan indak punyo alasan untuak baliak ka ciek unit. Iko sistem nan lambek tanpa jurang, jo kalambekan itulah nan mambuek pamain picayo kapadonyo.
Konvergensi Jangko Panjang: Hukum Bilangan Gadang dalam Rolet
Patanyoan
Jarang. Nilai taruahan batambah ciek unit per kakalahan, indak balipek duo, jadi paralu rentetan buruak nan sangaik panjang untuak sampai ka bateh.
Bisa, jo bateh itu maubahnyo manjadi taruahan tetapstrategiTaruahan tetap (flat betting)Mampataruahan jumlah nan samo di satiok putaran. Patokan pambandiang untuak satiok progresi.Baco salangkoknyo → pado nilai bateh sasudah rentetan buruak. Bateh bara pun indak masalah; indak ado nan maubah kaunggulan kasino.
Pado 1754 inyo bapandapek baso sisi angko manjadi labiah mungkin sasudah rentetan sisi gambar. Panjudi-panjudi nan sapandapek manamoi sistem iko manuruik namonyo. Inyo pasti ka malu.
Salingan lucu
Sistem nan paliang lambuik. Inyo bagaser palan-palan, indak jatuah dari jurang.
Sumber
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.