Palambatan
Hanyo ciek-cieknyo bagian putaran nan sabana dapek diramalan.
Palambatan bola di jalua mangikuik kurva mulus nan ditantuan dek gesekan jo hambatan udaro. Dari babarapo wakatu rotasi Sanak dapek mampakirokan wakatu jatuah jo katalitian sapabagian detik. Sebaran sasudahnyo mahapuih sabagian gadang katalitian itu.
Modelnyo
Anggap bolapakakehBolaBola ketek nan diluncuaan di sapanjang jalua balawanan jo arah rotor. Bola moderen tabuek dari ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baco salangkoknyo → malambek dek suku konstan a (gesekan galinding) jo suku nan sabanding jo kacapatan b·v (hambatan udaro jo kailangan energi nan bagantuang pado kacapatan): dv/dt = −(a + bv). Solusinyo adolah pandekatan eksponensial manuju kacapatan jatuah kritis. Dek karano itu wakatu rotasi T = 2πr/v batambah satiok rotasi jo salisiah nan makin gadang. Hituang a jo b dari babarapo rotasi partamo, mako rotasi nan tasiso, jo wakatu jatuahnyo, dapek diturunan. Indak ado nan aneh di siko; iko mekanika tingkek partamo nan dipakai pado bola di jalua.
Apo nan Didapek dari Pakiroan Itu
Wakatu jatuah jo katalitian 0,2 detik, digabuang jo kacapatan rotorpakakehRotorBagian roda nan bapusiang jo mambaok kantong.Baco salangkoknyo → 15 kantongpakakehKantongSalah ciek dari 37 ruang banomor pado rotor. Juo: slot, cup.Baco salangkoknyo → per detik, manantuan kantong di bawah titiak jatuah jo katalitian sakitar tigo kantong. Itu kaba elok bagi surang paramal. Kaba buruaknyo, bola kudian malewati lereang (apron)pakakehLereang (apron)Bidang miriang di antaro jalua bola jo kantong, tampek deflektor barado.Baco salangkoknyo →, mambantua deflektorpakakehDeflektorSalah ciek panghalang logam di lereang nan mambuyaan arah bola nan jatuah. Juo: “canoe”, “diamond”, “pin”.Baco salangkoknyo →, jo mamantua malewati sekatpakakehSekatPambateh logam di antaro duo kantong pado roda.Baco salangkoknyo →, sahinggo kantong akhianyo tasebar dalam distribusi salebar 20 sampai 30 kantong. Katalitian fase jalua sabagian gadang habih dek sebaran pado fase jatuah.
Apo nan Tasiso
Kalau distribusi sebaran punyo modus, sahinggo bola labiah acok jatuah di dakek kantong jatuah daripado sacaro acak, mako bataruah pado sektorrodaSektorBusua kantong nan basambuangan pado roda, babeda dari kalompok angko di bidang taruahan.Baco salangkoknyo → di sakitar kantong nan diramalan mambari kaunggulan ketek. Small jo Tse (2012) maukua iko di laboratorium jo kamera jo manamukan frekuensi kaluanyo sektor nan diramalan cukuik tinggi untuak mangubah kaunggulan kasino (house edge)matematikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian dari satiok nilai taruahan nan sacaro rato-rato ditahan kasino: 2,70% di rolet Eropa.Baco salangkoknyo → manjadi kaunggulan pamain sabanyak babarapo persen. Kondisi urang-urang tu, yaitu pandangan panuah dari ateh, roda nan alah dikenal, jo taruahan nan dipasang sasudah bola dilamparan, indak ado di mejo live.
Apo nan Barubah dari Jam ka Jam
Kaduo konstanta itu indak tatap untuak sabuah roda. Kalompok Eudaemons, nan maukua wakatu sabuah roda kasino batahun-tahun pado 1970-an, manamukan baso udaro nan paliang banyak malambekan bola, labiah dari jalua, jo baso bolanyo bapangaruah: bola Teflon kailangan kacapatan duo kali labiah capek daripado bola dari bahan komposit sarupo bola biliar. Urang-urang tu juo mancaliak ramalan inyo bagaseser 5 sampai 10% per jam katiko sabuah pintu dibukak atau cuaco barubah, karano udaro nan lambok atau barek malambekan bola labiah capek. Dek karano itu program inyo manyimpan pangaturan nan tapisah untuak laju palambatan bola jo untuak kacapatan bola katiko maninggaan jalua, jo pamain maatua ulang kaduonyo di satiok mejo jo sakali baliak satiok kali ramalan mulai malenceang.
Mangapo Lab Manjalehan Iko
Bukan supayo sia sajo dapek malakuannyo, tapi untuak manunjuakan dari apo sabananyo kaacakan pamainan iko tabantuak: fase deterministik nan dipatahanan kasino jo manutuik taruahan labiah capek jo jumlah rotasi minimum, sarato fase kacau nan dipatahanan jo deflektor jo sekat randah. Pamain nan mamahami iko mamahami mangapo 2,70% itu aman bagi kasino.
Manghituang Surang
Ukua wakatu bola malewati ciek deflektor pado siaran mano pun salamo tigo rotasi lalu ekstrapolasian; sabagian gadang wakatu Sanak ka malenceang indak labiah dari ciek rotasi dari saat jatuah, jo itulah fase deterministik nan bakarajo sarupo nan dijalehan. Lalu amati di mano bola sabana jatuah relatif tahadok kantong di bawah titiak jatuah, jo catat hasianyo salamo limo puluah putaran. Catatan itu adolah distribusi sebaran, jo lebanyo adolah jawaban ateh patanyoan “mangapo iko indak bisa dikalahan?”.
Rumus
Patanyoan
Indak. Gesekan barubah-ubah dek abu, kalambapan, jo ausnyo roda. Paramal manghituang ulang satiok putaran.
Tigo mambari pakiroan kasa; limo atau anam mambari pakiroan nan elok. Minimum ampek rotasi di studio manyisoan saketek wakatu untuak bataruah, jo lagipulo taruahan alah ditutuik.
Babarapo urang, untuak wakatu singkek, jo alaik, sabalun kasino manyasuaian diri jo undang-undang manyusua. Caliak advantage play.
Bamain jo Matematika
Cubo karajoan surang dulu. Satiok panyalasaian dilipek; bukak katiko Sanak alah siap.
Dalam model ilustrasi Thorp untuak bolapakakehBolaBola ketek nan diluncuaan di sapanjang jalua balawanan jo arah rotor. Bola moderen tabuek dari ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baco salangkoknyo → nan malambek, kalau ciek rotasi di jalua mambutuahan T detik, bola masih punyo 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 rotasi sabalun maninggaan jalua. Bara nan tasisa sasudah rotasi satangah detik, jo sasudah rotasi panuah ciek detik? Bara jauah kasalahan pangukuran wakatu 0,012 detik pado T = 0,8 manggeser prediksi?
Tampilan panyalasaian
Jawaban Kiro-kiro 9,5 rotasi sasudah rotasi satangah detik jo 2,85 sasudah rotasi ciek detik. Kasalahan itu manggeser prediksi kiro-kiro 0,12 rotasi, kiro-kiro 4½ kantongpakakehKantongSalah ciek dari 37 ruang banomor pado rotor. Juo: slot, cup.Baco salangkoknyo →.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 jo e^0,075 ≈ 1,0779, jadi 1/0,0779 ≈ 12,84, jo 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 rotasi. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, jo 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Rotasi nan capek baarti masih banyak rotasi nan tasisa, jo rotasi nan duo kali labiah lambek manyisoan kurang dari sapatigonyo.
Pado T = 0,8 rumus mambari 4,51 rotasi; pado T = 0,812 mambari 4,39. Kasalahan 12 pariwu detik, kiro-kiro wakatu nan dibutuahan bola untuak baguliang salebar dirinyo surang, manggeser prediksi 0,12 rotasi: kiro-kiro 4½ kantong di roda 37 kantong. Kasalahan ciek itu adolah sabagian gadang dari 5,5 kantong nan dibuliahan anggaran kasalahan Thorp untuak pangukuran wakatu bola (caliak Advantage Play), jo itulah sababnyo jam, bukan aritmetika, nan mambatehi alaik prediksi.
Salingan lucu
Dapek diramalan sampai saat jatuah. Lalu tibo deflektor.
Sumber
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”