Matematika Rolet · Konsep pokok · 8 minik

Probabilitas Rolet

Satiok probabilitas rolet adolah jumlah kantong dibagi 37.

Jawaban singkek

p = angko nan dicakup / 37. Ciek angko: 2,70%. Salapan baleh: 48,65%. Probabilitas suatu urutan tatantu adolah hasia kali probabilitas tiok putaran.

straight up
1/37 · 2,70%
lusin
12/37 · 32,43%
taruahan 1:1
18/37 · 48,65%
duo sirah
23,67%

Ciek Putaran

Satiok dari 37 kantongpakakehKantongSalah ciek dari 37 ruang banomor pado rotor. Juo: slot, cup.Baco salangkoknyo → punyo kamungkinan nan samo, jadi probabilitas manang di rolet dalam ciek putaran hanyo soal mahituang. Taruahan pado ampek angko manang 4/37 dari sadonyo putaran, kiro-kiro 10,8%. ProbabilitasmatematikaProbabilitasKamungkinan tajadinyo sabuah hasia, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Ciek angko: 1/37 = 2,70%.Baco salangkoknyo → ciek putaran indak labiah dari itu, jo dek karano itulah sadonyo pamainan bisa dianalisis di salembar serbet.

Probabilitas manang, manuruik taruahan% dari putaran
Straight up (1)
2,70%
Split (2)
5,41%
Street (3)
8,11%
Corner (4)
10,81%
Six line (6)
16,22%
Lusin / kolom (12)
32,43%
Taruahan 1:1 (18)
48,65%
% dari putaran
024,3248,65%
Satiok taruahan adolah angko nan dicakup dibagi 37. Pambayaran turun katiko cakupan naiak, sahinggo nilai harapannyo samo, −2,70%, di satiok baris.

Babarapo Putaran

Putaran-putaran saliang bebas, jadi probabilitas suatu urutan didapek jo mangalian. Duo sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo → baturuik-turuik: (18/37)² = 23,7%. Sirah lalu nolrodaNolHanyo ciek-cieknyo kantong hijau, nan indak dicakup dek taruahan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber kaunggulan kasino. Juo: nol tunggal, 0.Baco salangkoknyo →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Tujuah baleh duo kali baturuik-turuik: (1/37)² = 0,073%, kiro-kiro ciek dari 1.369. Urutan panting untuak suatu urutan tatantu, tapi indak untuak suatu hituangan: “sirah lalu hitamtaruahanHitamTaruahan 1:1 pado 18 angko hitam. Baso Prancis: noir.Baco salangkoknyo →” adolah 25,0%, tapi “ciek sirah jo ciek hitam dalam duo putaran, urutan mano sajo” adolah 50,0%.

Putaran Rolet nan Saliang Bebas

Sakuarang-kurangnyo Sakali

Pakai komplemen. Probabilitas suatu straight uptaruahanStraight upCiek angko, mambayia 35:1.Baco salangkoknyo → indak pernah manang dalam 37 putaran adolah (36/37)³⁷ = 36,3%, jadi probabilitas manang sakuarang-kurangnyo sakali adolah 63,7%, bukan “kapastian” nan diharapan banyak pamain dari 37 kasempatan nan masiang-masiang 1 dari 37. Hituangan nan samo manunjuakan baso suatu angko punyo probabilitas kiro-kiro 1 dari 3 untuak indak kalua samo sakali dalam 37 putaran, jo dek karano itulah papan hasia salalu manampilan babarapo angko “dingin”.

putaranp(indak pernah manang, straight up)p(manang sakuarang-kurangnyo sakali)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ jo 1 − (36/37)ⁿ. Bahkan sasudah 100 putaran, ciek dari limo baleh angko alun kalua.

Hasia Rolet: Mambaco Papan Hasia

Ekspektasi Wakatu Tunggu

Sacaro rato-rato suatu angko straight up kalua sakali satiok 37 putaran, tapi wakatu tunggunyo sangaik barubah-ubah: median wakatu tunggu kiro-kiro 25 putaran (satangah kali angko itu tibo labiah capek) jo ciek dari duo puluah wakatu tunggu labiah dari 110 putaran. Wakatu tunggu dalam proses geometrik punyo ekor panjang, jo pamain nan “tau” baso suatu angko “alah wakatunyo” kalua sasudah 60 putaran sadang manggambaran sasuatu nan tajadi ciek dari limo kali.

Mitos: Angko “Alah Wakatunyo” Kalua

Kasalahan nan Acok Tajadi

Manjumlahan probabilitas untuak kajadian nan bisa tajadi basamo-samo (sirah atau ganjia bukan 36/37, tapi 26/37, karano sapuluah angko tamasuak kaduonyo). Mangalian untuak kajadian pado putaran nan samo (sirah jo ganjia pado ciek putaran adolah 10/37, bukan 18/37 × 18/37). Mamparlakuan putaran-putaran sabalunnyo sabagai bagian dari urutan nan sadang Sanak pataruahan: sasudah sapuluah sirah, probabilitas sirah kasabaleh adolah 18/37, bukan (18/37)¹¹.

Apo Itu Odds dalam Rolet, jo Apo Bedanyo jo Probabilitas?

Kasino manyatoan pambayaranpitihPambayaranApo nan dibaliakan dek taruahan nan manang, dinyatoan sabagai “X banding 1” di lua nilai taruahan nan dibaliakan.Baco salangkoknyo → dalam bantuak odds. Ciek angko manang jo probabilitas 1/37, jadi odds manang di rolet pado ciek angko adolah 36 banding 1 malawan. Pambayaran 35 banding 1 dek karano itu kurang ciek unitpitihUnitTaruahan dasar nan dipakai sabuah sistem atau surang pamain sabagai satuan. Progresi diuraian dalam unit supayo balaku di mejo ma pun.Baco salangkoknyo →, jo itulah kaunggulan kasino (house edge)matematikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian dari satiok nilai taruahan nan sacaro rato-rato ditahan kasino: 2,70% di rolet Eropa.Baco salangkoknyo → dalam bantuak asalnyo. Konversinyo: odds malawan = (1 − p)/p; probabilitas = 1/(odds + 1).

Rumus

p(taruahan) = n / 37
p(A lalu B) = p(A) · p(B)
p(sakuarang-kurangnyo sakali dalam k) = 1 − (1 − p)ᵏ
odds malawan = (1 − p) / p

Patanyoan

Bara probabilitas nol kalua duo kali baturuik-turuik?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Bara probabilitas sirah atau hitam?

36/37 = 97,3%. Sisonyo adolah nol.

Apo 17 angko nan paliang acok kalua?

Ka-37 angko sadonyo 1/37. Tujuah baleh adolah angko nan paliang acok dipataruahan, jo itu fakta tantang manusia.

Bamain jo Matematika

Cubo karajoan surang dulu. Satiok panyalasaian dilipek; bukak katiko Sanak alah siap.

  1. Sanak bataruah pado sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo →, putaran demi putaran. Bara probabilitas kamanangan kalimo Sanak datang pasih pado putaran kasalapan? Jo bara probabilitas Sanak alah punyo limo kamanangan dalam salapan putaran partamo?

    Tampilan panyalasaian

    Jawaban 12,9%, kiro-kiro 1 dari 8, untuak kamanangan kalimo pado putaran kasalapan. 33,4% untuak limo kamanangan sampai sat itu.

    Kamanangan kalimo pado putaran kasalapan baarti duo hal: putaran kasalapan manang, jo tujuah putaran partamo barisi pasih ampek kamanangan jo tigo kakalahan, dalam urutan apo pun. Ado 35 caro maletakan ampek kamanangan di antaro tujuah putaran.

    Jadi probabilitasnyo 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    Untuak limo kamanangan sampai putaran kasalapan, tambahan suku nan samo untuak kamanangan kalimo pado putaran kalimo, kaanam jo katujuah: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Ahli statistik manyabuik iko distribusi binomial negatif: bara banyak parcubaan nan dibutuahan untuak sajumlah tatap kabarasilan. Taylor (2021) mangarajoan patanyoan nan samo di roda Amerika, 12,2%.

Salingan lucu

Hituang kantong. Bagi jo 37. Kalian untuak urutan. Salasai.

Hituang kantong. Bagi jo 37. Kalian untuak urutan. Salasai.

Sumber

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisi ka-3, 1968. Kabangkrutan panjudi, bab XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Bab 13, rolet.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
dipareso 2026-09-28model: Eropa, nol tunggalmetodologi ↗sumber ↗